子どもが「学校の宿題を手伝ってほしい」と頼んできたけど、自分でも解けない問題が出てしまった。
これは多くの親が一度は経験することかもしれませんね。
特に算数の問題は年々複雑になり、足し算や引き算はサポートできても、掛け算や割り算になると、教えるのが一層難しくなることがあります。
そんな経験はありませんか？
実は、算数の掛け算や割り算が絡むと、問題がより複雑に感じられることがありますが、掛け算と割り算が混在する計算でも、解く順序を変えても大丈夫なんです。
この記事では、掛け算と割り算の計算方法について、子どもにも分かりやすく説明します。
掛け算と割り算の順序を変えてもいいのか？
掛け算と割り算が組み合わさった式を見ると、計算が複雑に感じることがありますね。
そのような時、役立つ方法があります。
実は、掛け算と割り算の実行順序を変更しても問題ありません。
ただし、順序を変える際には、守るべきルールがいくつかあります。
たとえば、計算式「12×4÷2」を考えてみましょう。
この計算を分解すると、「12」、「×4」、「÷2」となります。
つまり、「12という数に4を掛けて、その結果を2で割る」と考えるわけです。
パターン1: 12×4÷2を左から順に計算
最初のパターンでは、「12×4÷2」を左から順に計算します。
12×4=48
48÷2=24
結果は24になります。
パターン2: 12×4÷2の順番を入れ替えて計算
次に、掛け算と割り算の順番を変えて計算してみましょう。
12÷2=6
6×4=24
結果は同じく24です。
これらの例を通じて、掛け算や割り算の記号と数字をセットで移動させることの重要性がわかります。
計算式の最も左にある数を固定し、その後ろにある掛け算や割り算を含む部分を自由に移動させることで、計算をスムーズに進めることができます。
計算の順序: 括弧や足し算と引き算はどう扱う？
掛け算と割り算は順序を変えても問題ないことが分かっていますが、これは括弧や足し算、引き算が関与していない場合に限ります。
では、これらの要素が含まれる場合の計算方法はどうなるのでしょうか。
括弧がある場合
計算式に括弧がある場合は、まず括弧内の計算を最優先で行います。
括弧内がどのような計算であっても、最初に解く必要があります。
例①
12 × (3 + 4) ÷ 2
= 12 × 7 ÷ 2
= 84 ÷ 2
= 42
この例では、最初に括弧内の計算を行い、その後で掛け算と割り算を左から順に解きます。
括弧内を後回しにすると誤りが生じることがあります。
例②
12 × (3 + 4) ÷ 2
※[×7]と[÷2]の順番を交換します。
= 12 ÷ 2 × 7
= 6 × 7
= 42
括弧内の計算が終わった後は、掛け算と割り算の順序を変えても問題ありません。
足し算と引き算が含まれる場合
足し算や引き算が含まれる場合は、先に掛け算や割り算を解く必要があります。
この計算順序を守らないと正しい答えを得ることができません。
掛け算や割り算は足し算や引き算よりも優先度が高いと覚えておきましょう。
例③
12 × 3 + 4 ÷ 2
※[12×3]と[4÷2]をそれぞれ先に計算します。
= 36 + 2
= 38
この例からわかるように、括弧がない場合でも、掛け算や割り算を優先することが重要です。
括弧がなければ、結果が変わる可能性があります。
これらの計算ルールをしっかり理解し、適切に適用することが大切です。
まとめ
今回は掛け算と割り算の順番を変えても良いかについて、具体的な例を挙げて詳しく説明しました。
ここでの主な計算ルールは次の通りです。
- 括弧内の計算を最優先
- 掛け算と割り算
- 足し算と引き算
通常、計算式内の数値はこの優先順位に従って左から順に解きますが、掛け算と割り算のみが含まれる場合は、計算しやすい順序に変更しても問題ありません。
子供と一緒にクイズ感覚で計算の順番を話しながら練習することも楽しいですね。
このように柔軟な考え方を身につけると、ただ機械的に左から計算するだけでなく、全体の流れを把握し、算数への理解が深まるでしょう。
特に算数に苦手意識があるお子さんには、この掛け算と割り算の順序を自由にする方法を試してみることをお勧めします。
少しの工夫で算数がぐんと簡単に感じるようになるかもしれませんし、算数への興味や好きになるきっかけにもなるはずです。
ぜひ、この方法を試してみてください！
